Factorizacion
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza ennúmeros primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.
En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza ennúmeros primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental del álgebra.
Polinomios
En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica sobre un anillo conmutativo Aconstituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales (es decir, usando sólo las operaciones internas del anillo
.
Por ejemplo:
El polinomio de un sólo término se denomina monomio; el de dos, binomio; el de tres,trinomio; el de cuatro, tetranomio. Cada uno de ellos y de los de mayor número de términos se llama polinomio de "N" términos, siendo "N" el número de términos de que se componga.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:
En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica sobre un anillo conmutativo Aconstituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales (es decir, usando sólo las operaciones internas del anillo
.Por ejemplo:
es un polinomio, sin embargo:
no lo son, porque el primero involucra un exponente fraccionario y el segundo divisiones en la variable (una división entre la variable puede interpretarse como una potencia negativa en la variable).
El polinomio de un sólo término se denomina monomio; el de dos, binomio; el de tres,trinomio; el de cuatro, tetranomio. Cada uno de ellos y de los de mayor número de términos se llama polinomio de "N" términos, siendo "N" el número de términos de que se componga.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:
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